30.01.2020
18:24

Физика - это геометрия, а геометрия - физика?

 

 

 

 

 

Физика - это геометрия, а геометрия - физика?

 

 

 

Из книги В.М.Липунова

"От Большого Взрыва до Великого Молчания".

 

 

А геометрия - это физика. Что собственно вокруг происходит? Не вертите головой - я вас спрашиваю уважаемый читатель. Что вообще происходит в нашем мире? Единственное что такое происходит - это то, что меняются расположения предметов в пространстве. Хочу сказать что более этого вообще ничего не происходит. Потому что когда положение предметов не меняется то нет и мира. Что же такое физика как не наука объясняющая происходящее. Вот, например, что такое инертная масса в механике Ньютона? Пока тело покоится мы не знаем что такое инертная масса. Пока тело двигается равномерно и прямолинейно оно покоится.[1] Вот что говорит второй закон механики Ньютона. При попытке изменить относительную конфигурацию тел в пространстве, то есть сдвинуть с места какие либо предметы, со стороны предметов, а быть может и со стороны пространства возникает некое сопротивление. Как сказал бы Галилео Галилей - тела обладают волей сопротивления изменению покоя или равномерного и прямолинейного движения. Коэффициент сопротивления называется массой инерции тела. Мир как бы сообщает вам - не трогайте меня, иначе я отберу у вас силы. Об этом и говорит второй закон Ньютона. Сопротивляемость покою пропорциональна силе деленной на изменение скорости изменения конфигурации тела во Вселенной.

m_{инерции} = F/a

Оказывается, что эта сопротивляемость постоянная величина и не зависит от приложенной силы. Мир состоит из пространства с вкраплениями материальных точек в определенной конфигурации. Ничего кроме расстояний между этими точками в мире нет. Попытка изменить конфигурацию описывается уравнением Ньютона и называется динамикой Ньютона. 2000 тысячи лет человечество вычисляло расстояния между телами по формулам Эвклида или точнее Эвклидовой геометрии. Но это оказалось не всегда так.

И первым на это указал такую возможность описал русский ученый Николай Иванович Лобачевский. 7 февраля 1826 года Лобачевский представил для публикации в «Записках физико-математического отделения» сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке)^[31]. В ней и последующих работах Лобачевский впервые представил миру одно их величайших открытий последних тысяч лет. Оказалось, что знаменитый пятый постулат Эвклида о параллельных прямых не только не может быть доказан, но может выглядеть совершенно по-другому. Многозначительно то, что великий Гаусс пришедший к таким же идеям не стал их обнародовать, потому что испугался хулы коллег - столько высок был авторитет Эвклида. В конфиденциальных письмах он уподобил возможную реакцию научной общественности нападению разворошенного осиного гнезда. Но Лобачевский в 20-е годы XIX века был задиристым, своенравным молодым человеком и не побоялся пойти против тысячелетних авторитетов. Но и досталось потом Николаю Ивановичу. Фактически, отечественные математики включая великого классика математики Остроградского, мягко выражаясь не оценили важности его трудов[2]. Однако сам Лобачевский прекрасно понимал важность своего открытия. И не только для математики, но и для физики.



 

Читатель помнить, что пятый постулат Эклида утвержадет , что через точку вне данной прямой проходит одна и только одна линии не пересекающаяся с нею (Ууфф!). Возможно по памяти я не совсем точно его вопроизвел, но надо сказать что и у самого Эвклида все это звучало по-другому, да и в точной науке есть разные эквивалентные формулировке. Погуглил тут я в Википедии и нашел такую: два отрезка не могут иметь пространство. Очень хорошая формулировка. В переводе на более современный язык, она означает, что два отрезка не могут ограничивать никакую площадь на плоскости! Однажды пересекаясь все прямые в геометрии Эвклида никогда уже не встречаются. Границы открыты! Но ведь это же на догма, вокскликунл Лобачевский. Всякий кто ел арбузы знает, что это не так, подсказывает мне Ууфф. Правда насчет арбузов, это скорее к немецкому математику Риману, который познакомившись с трудами Лобачесвкого сочинил и свою - риманову геометрию на шаре.

А лобачевсий, как друг казачьего генерала естетсвенно разместил свои постулаты на седле боевой лошади. Каждый кто сидел на лошади знает что сумма углов треугольника на седле всегда меньше 180 градусов (Хорошо излагаете, Владимир Михайлович! - Ууфф). А уж параллеьных прямых там видимо-не видимо - бесконечное множество.

 

 



 

 

 

 

Не сразу Лобачевскому удалось опубликовать свой труд в России. Позже узнала математическая Европа, к счастью в последствии признавшая русского гения. Как и всякий великий ученый Лобачевский не ограничился просто формальными математическими рассуждениями, но и предположил что непредсказуемые изменения могут произойти и в физике если окажется, что наш мир окажется неэвелидовым. Кстати, слово неэвклидовый придумал другой русский гений - Фёдор Михайлович Достоевский.

Итак вернемся к физике. То есть к геомаетрии. Ньтоновская инертная масса продемонсрировала сопротивляемоть перемещению - этакую обломовщину мироздания. Но как быть с тяготением? Вспомним открытие Галилео Галилея, бросавшего камни с Пиазнской Башни. Тяжелые и легки камни падали с башни за одинаковое время. Значит они двигались с одинаковым ускорением! Но ускорение это сила деленная на инертную массу. А с другой стороны тяготение Ньютона пропорциально тяготеющей массе:

 

F =GMm_т/R2 = m_иa .

 

Значит m_т ~ m_и



 

 

Я специально пока пишу пропорциональность, хотя сейчас установленно, что обе массы равны с огромной точностью. Итак повторим словами. Что же мы получили: воля тел притягиваться друг к другу равна воле тел оставаться в покое и сохранять конфигурацию тел в геометрическом пространстве! Значит, гравитация это геометрия, - воскликнул Эйнштейн. Было ли это так? Неведомо, но равенство тяготеющей массы и массы инерционной, открытое Галилеем он называл принципом эквивалентности. А именно этот принцип и был положен в основу Общей Теории Относительности. Хотя, на самом деле Эйнштейн написал отдельную статью, в которой шага за шагом предстваил свои физические соображения вывода уравнений ОТО.

 



---
[1] Это открыл Галилилео Галилей ооднажды проснувшись в трюме во время штиля. Вы знаете иногода проснувшись человек открывает мновое о своем мире. Вот так и Галелй с пронзительной чянсостью вдруг понял что прямолиненой равномерное движение не отличмо от покоя.
[2] К счастью у Лобачевского появился знатный покровитель - граф М. Н. Мусин-Пушкин - участник Отечествнной войны 1812 года. Командовал Каазачьими войсками. Он приветствовал избрание Лобачевского ректором Казанского университета, и способствовал его деятелности на этом посту в течении почти 20 лет. Поразительно сколь разными были эти люди. Но одно понятно, что человек опаленный войной знает цену людям и кого можно поставить во главе войска, хотя бы и научного.


Обозрение "Физические явления на небесах" профессора В.М.Липунова.